Lūzumu mehānika ir jauna disciplīna, kas ir attīstījusies tikai pēdējās desmitgadēs. Tajā galvenokārt tiek pētīti apstākļi, kādos gultņa korpuss sabojājas galvenās plaisas izplešanās dēļ (tostarp izplešanās statiskās slodzes un noguruma slodzes rezultātā). Lūzumu mehānika tiek izmantota dažādu sarežģītu struktūru analīzei, un process no plaisas rašanās un paplašināšanās līdz nestabilitātei ir tās analīzes ietvaros. Tā kā tas ir tieši saistīts ar materiālu vai konstrukciju drošības jautājumiem, lai gan tas sākās vēlu, gan eksperimenti, gan teorijas ir strauji attīstījušās un plaši izmantotas inženierzinātnēs. Lūzumu mehānikas izpētes metode ir šāda: sākot no elastīgās mehānikas vienādojuma vai elastīgās -plastiskās mehānikas vienādojuma, ņemot plaisu kā robežnosacījumu, pārbaudot spriegumu lauku, deformācijas lauku un nobīdes lauku plaisas augšdaļā un mēģinot noteikt saistību starp šiem laukiem un fizikālajiem parametriem, kas kontrolē plaisas galu un lokālo lūzumu.
Pašreizējais saistīto pētījumu statuss mājās un ārzemēs
Pašlaik kopējā lūzumu mehānikas pētījumu tendence ir: no lineārās elastības līdz elastīgai{0}}plastiskumam; no statiskā lūzuma līdz dinamiskam lūzumam; no makroskopiskās un mikroskopiskās atdalīšanas līdz makroskopiskai un mikroskopiskai kombinācijai; no deterministiskām metodēm līdz varbūtības un statistikas metodēm. Līdz ar to, kas attiecas uz pašu lūzumu mehāniku, pēc specifiskā pētījuma satura un apjoma tā tiek iedalīta makroskopiskajā lūzumu mehānikā (inženieriskā lūzuma mehānika) un mikroskopiskajā lūzumu mehānikā (kas pieder pie metāla fizikas kategorijas). Makroskopisko lūzumu mehāniku var iedalīt elastīgo lūzumu mehānikā (kas ietver lineāro elastīgo lūzumu mehāniku un nelineāro elastīgo lūzumu mehāniku) un elastoplastisko lūzumu mehāniku (tostarp maza-mēroga lūzumu mehānikā un liela-mēroga lūzuma mehānisma un visaptverošā ienesīguma lūzumu mehānika). Inženiertehniskā lūzumu mehānika ietver arī tādus svarīgus inženierijas aspektus kā noguruma lūzums, šļūdes lūzums, korozijas lūzums, korozijas noguruma lūzums un šļūdes noguruma lūzums. Mūsdienās lūzumu mehānikas pētījumu metodēs tiek ieviesta ticamības teorija, ko sauc par varbūtējo lūzumu mehāniku, bagātinot lūzumu mehānikas pētniecisko saturu un tālāk attīstot un pilnveidojot lūzumu mehānikas teoriju, un ieņemot arvien nozīmīgāku vadošo lomu inženiertehniskajā praksē.
1. Grifita teorija
Lai izpētītu materiāla iekšpusē esošo plaisu ietekmi uz materiāla izturību, Grifits 20. gadsimta 20. gados vispirms pētīja plaisas saturoša stikla stiprību un atvasināja plaisu enerģijas attiecību:
Šis ir slavenais Grifita lūzuma kritērijs, kurā G ir enerģijas izdalīšanās ātrums plaisas galā un s ir virsmas brīvā enerģija (enerģija, kas nepieciešama materiālam, lai izveidotu plaisas laukuma vienību). No šīs attiecības var iegūt saistību starp Grifita plaisas spriegumu un plaisas izmēru:
In the formula, a is the crack length. If G>2 s, plaisa paplašināsies; ja G<2γs, the crack will not expand; if G=2γs, it is a limit state. In addition, if the crack expands and dG/da>0, to var noteikt kā nestabilu izplešanos; ja plaisa izplešas un dG/da<0, the crack stops.
2. Stresa intensitātes faktors K
Elastīgā sprieguma lauka intensitātes faktora saīsinājums plaisas gala zonā ir mehānisks parametrs lineārajā elastīgajā mehānikā, kas atspoguļo elastīgā sprieguma lauka stiprumu plaisas gala zonā, ko apzīmē ar simbolu KI. No sprieguma lauka izpētes plaisas gala tuvumā mēs zinām, ka spriegums plaisas gala tuvumā kaut kādā veidā mēdz sasniegt bezgalību, tas ir, tam ir savdabība. Tāpēc spriegumu šeit nevar izmantot, lai izmērītu tā stiprumu. KI vērtība var atspoguļot elastīgā sprieguma lauka stiprumu plaisas gala zonā. Tās vērtība ir saistīta ar slodzi, plaisas izmēru un ģeometriju. Grifita plaisas matemātiskā izteiksme ir šāda:
Kur σ ir spriegums, a ir plaisas garums, un ir trīs plaisu pagarinājuma veidi: KI, KII un KIII, kas atspoguļo attiecīgi I, II un III tipa plaisu sprieguma intensitātes faktorus. Tostarp I tipa kreka:
Kur E ir plaknes spriegums.
Piezīme. Sprieguma intensitātes koeficients ir piemērojams plastmasas zonai plaisas galā, kas ir vairākas reizes mazāka par K lauka zonu un vairākas reizes mazāka par plaisas garumu, piemēram, kaļamiem materiāliem.
3. J integrālis
Ierosināja Raiss (JRRice) 1968. gadā. Tas atspoguļo spriedzes un deformācijas koncentrāciju plaisas galā, ko izraisa liela mēroga -piekāpšanās. J integrāļa definīcija ir šāda:
To izmanto, lai pētītu plaknes problēmas, un tas atspoguļo enerģiju, kas saistīta ar plaisu pagarināšanu. Pirmais termins formulas labajā pusē ir enerģija, kas saistīta ar deformācijas enerģiju, kur W ir deformācijas enerģijas blīvums (ti, deformācijas enerģija uz tilpuma vienību). Elastīgās -plastiskuma gadījumā tas ir sprieguma-deformācijas darba blīvums (ieskaitot elastīgās deformācijas enerģiju un plastiskās deformācijas darbu), ko saņem katrs parauga tilpuma elements monotonas slodzes laikā. Otrais termins ir spēka komponents uz ds; ds ir loka elements ceļā Γ.
J integrālam ir šādas īpašības:
J integrālis ir neatkarīgs no ceļa;
J integrālis var noteikt elastīgo -plastisko spriegumu-deformācijas lauku plaisas galā;
J integrālam ir šāda saistība ar deformācijas darba jaudu:
Kur B ir parauga biezums, U ir parauga deformācijas darbs un ▽ ir dotā pozīcija. Iepriekš minētā formula ir pamats J integrāļa eksperimentālai noteikšanai.
4. Pretestības līkne
Lūzumu mehānikā līkne, kas atspoguļo plaisas stabilu izplešanos materiālā (kā parādīts attēlā zemāk). Ordināta ir pretestība plaisas pagarinājumam, kas izteikta ar J integrāli, CTOD δ vai sprieguma intensitātes koeficientu K, un abscisa ir plaisas pagarinājuma lielums △a. Kad plaisa nesniedzas, līkne sakrīt ar ordinātu. Kad līkne ir paplašināta, △a≠0, līkne novirzās no ordinātām, un lēciena punkts ir plaisas sākuma punkts. Tālāk ir parādīts stabils paplašināšanas process. Ja līknes punkta tangenss var iet caur punktu uz horizontālās negatīvās ass, kas attēlo plaisas garumu, tas nozīmē, ka notiks nestabila pagarināšana. Ja rodas nestabilitāte, plaisas pagarinājuma virzītājspēkam un plaisas pagarinājuma pretestībai ir tāds pats izmaiņu ātrums ar plaisas izmēru. Plaisa strauji paplašināsies un saplīsīs bez slodzes. Pretestības līkni var pārbaudīt ar paraugu, ar kuru var noteikt plaisas sākuma vērtību (δi vai JIC) vai nosacīto plaisas ierosināšanas vērtību (δ0,005 vai J0,005 utt.), kā arī var izmantot, lai prognozētu subkritiskās plaisas pagarināšanas procesu komponentā.
5. Skaitliskās aprēķina metodes
Padziļinoties lūzumu mehānikas pētījumiem, risināmās problēmas kļūst arvien sarežģītākas un daudzveidīgākas, padarot efektīvas un augstas{0}}precizitātes aprēķinu metožu izveidi par aktuālu tēmu zinātniekiem. Tādu disciplīnu kā datorzinātne, skaitļošanas matemātika un mehānika nepārtraukti attīstās, lūzumu mehānikas problēmu risināšanai turpina parādīties skaitlisko aprēķinu metodes, sākot no agrīnās galīgo atšķirību metodes, galīgo elementu metodes, robeželementu metodes līdz pašreizējai beztīklu metodei, skaitliskā kolektora metode, viļņu skaitliskā metode, pārtrauktās deformācijas, tie ir nepārtrauktas attīstības rīki utt. mehānikas pētījumi.
Galīgo elementu metode:
Galīgo elementu risinājuma gadījumā galīgo elementu risinājuma veikšanai tiek izmantota spriegumu atgūšana, kļūdu novērtēšana un jaunu režģu automātiska sadalīšana, un šis process tiek atkārtots, līdz tiek iegūts apmierinošs galīgo elementu risinājums. Turklāt stohastiskā analīze ir svarīgs lūzumu mehānikas attīstības virziens un struktūras uzticamības novērtējuma pamats. Pamatojoties uz galīgo elementu metodi, stohastiskā galīgo elementu metode izmanto nejaušus parametrus, lai aprakstītu praktiskas inženierijas problēmas. Galvenais pētījuma saturs ietver gadījuma variācijas principu, nejaušu galīgo elementu vadības vienādojumu izveidošanu un to risinājumus.
Robeželementu metode:
Šī ir skaitliska metode mehānisko problēmu risināšanai, kas izstrādāta pēc galīgo elementu metodes. Tās sastāvs ietver šādas trīs galvenās daļas:
Pamatrisinājuma raksturojums un pielietojums;
Diskretizācijas un robeželementu izvēle;
Superpozīcijas metode un risinājumu tehnoloģija.
Šīs metodes priekšrocība ir tāda, ka Gvasa teorēma tiek izmantota, lai samazinātu uzdevumu secību, pārvēršot trīsdimensiju problēmu par divdimensiju problēmu un pārvēršot divdimensiju problēmu par vienu-dimensiju problēmu, kas ievērojami vienkāršo datu sagatavošanu, padara ērtāku režģa galīgo dalījumu un nolasīšanu. grupa ir daudz mazāka.
Bezsietu metode:
To sauc arī par bezelementu metodi. Šī metode diskretizē visu risinājuma domēnu neatkarīgos mezglos, nesavienojot mezglus vienībās. Tam nav nepieciešams sadalīt režģi, tādējādi novēršot galīgo elementu metodes trūkumu, ka aprēķina procesā režģis ir nepārtraukti jāatjaunina. Aprēķina procesā plaisas galu laukumu var izsekot reāllaikā vietējai uzlabošanai, un nepārtrauktais plaisas pagarināšanas process tiek uzskatīts par vairākiem lineāriem pieaugumiem. Plaisas pagarinājuma leņķi katrā pieaugumā nosaka atbilstoši sprieguma intensitātes koeficientam. Aprēķinu precizitāte tiek uzlabota, ieviešot ārējās bāzes funkcijas plaisu galu precizēšanas mezglā.
Skaitliskā kolektora metode:
Šīs metodes pamatideja ir ieviest materiālu analīzē diferenciālās ģeometrijas kolektora principu, kas balstīts uz topoloģiskiem kolektoriem un diferenciālajiem kolektoriem, vienlaikus absorbējot interpolācijas funkciju konstruēšanas metodes priekšrocības galīgos elementos un bloku kinemātikas teorijas priekšrocības pārtraukto deformāciju analīzē, apvienojot nepārtrauktās un pārtrauktās deformācijas mehānikas problēmas.
Viļņu skaitliskā metode:
Šī metode izmanto viļņu labās lokalizācijas īpašības, tuvina nobīdes lauku ar viļņa funkcijām, izveido viļņa skaitliskā aprēķina formātu, simulē singularitātes problēmu plaisas galā un atrisina sprieguma intensitātes koeficientu plaisas galā.
Esošās problēmas un tehniskā atslēga
Visas iepriekš minētās metodes vai teorijas ir atvasinātas no Grifita lūzumu teorijas un ir balstītas uz singularitāti, tas ir, tās visas ir balstītas uz modeli, kurā spriegums un deformācija plaisas galā ir bezgalīgi. Inglis matemātiskā gala plaisu modeļa lūzumu teorijas elastīgās mehānikas skaidrojums ir matemātiskā gala plaisu modeļa pamatā. Attālums starp augšējo un apakšējo virsmu ir nulle, un arī plaisas gala izliekuma rādiuss ir nulle. Tāpēc ar elastīgo mehāniku iegūtā sprieguma komponente plaisas galā ir bezgalīga. Šo parādību sauc par singularitāti.
Singularitātes teorija ir turpināta līdz mūsdienām, bet singularitātes lūzumu mehānikā ir būtiski fizikas defekti, kas galvenokārt izpaužas divos aspektos:
Pirmkārt, praksē konstatētais augšējās un apakšējās virsmas attālums un plaisas gala izliekuma rādiuss ir ierobežotas vērtības un nav vienādas ar nulli;
Otrkārt, faktiskās plaisās, pat plaisas galā, spriegums un deformācija ir ierobežotas vērtības, un nepastāv tā sauktā spriedzes un deformācijas singularitāte.
Tādā veidā fizikālajiem lielumiem, kas balstīti uz matemātiskām galu plaisām un spriegumu singularitātēm, trūkst stabila fiziskā pamata. Lai pilnveidotu teoriju un parādītu ne-singularitāti, var izmantot neasas plaisas (vai griezuma) modeli ar pusloku galu, kas vairāk atbilst faktiskajai situācijai, bet neasās plaisas izliekuma rādiusa mērījumus nepieciešams mērīt ar metalogrāfiskām metodēm, kas prasa metalogrāfisko lūzumu mehānikas attīstību.
Nākotnes attīstības tendences
Lai gan elastīgās{0}}plastmasas lūzumu mehānikā ir panākts zināms progress, joprojām ir daudz problēmu, kas ir rūpīgi jāizpēta. Šobrīd tas ir viens no galvenajiem lūzumu mehānikas pētniecības virzieniem. Jāuzlabo lūzumu dinamika lineāriem materiāliem; attiecībā uz nelineāriem materiāliem tas joprojām ir sākuma stadijā un ir vēl viens galvenais lūzumu mehānikas pētniecības virziens. Padziļināti pētot lūzumu problēmas un ērti izmantojot matemātiskos rīkus, lūzumu mehānikas teorija kļūs arvien nobriedušāka un lūzumu mehānikas lietojumi kļūs arvien plašāki.
Skaitlisko aprēķinu metožu nākotnes attīstības tendences ir šādas: krusta-plazumu mehānikas skaitliskās aprēķinu metodes, paralēlās skaitliskās aprēķinu metodes, analītisko metožu un skaitlisko metožu kombinācija, vairāku aprēķinu metožu organiska kombinācija un saplūšana, kā arī datu apstrādes automatizācija.
